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C++ multimap，STL multimap详解

multimap 是关联容器的一种，multimap 的每个元素都分为关键字和值两部分，容器中的元素是按关键字排序的，并且允许有多个元素的关键字相同。

注意，不能直接修改 multimap 容器中的关键字。因为 multimap 中的元素是按照关键字排序的，当关键字被修改后，容器并不会自动重新调整顺序，于是容器的有序性就会被破坏，再在其上进行查找等操作就会得到错误的结果。

使用 multimap 必须包含头文件 map。multimap 的定义如下：

template < class Key, class T, class Pred = less<Key>, class A = allocator<T> >
class multimap
{
    ...
    typedef pair <const Key, T> value_type;
    ...
};

multimap 中的元素都是 pair 模板类的对象。元素的 first 成员变量也叫“关键字”，second 成员变量也叫“值”。multimap 容器中的元素是按关键字从小到大排序的。默认情况下，元素的关键之间用 less <Key> 比较大小，也就是用<运算符比较大小。multimap 允许多个元素的关键字相同。

multimap 中的 value_type 实际上就表示容器中元素的类型。C++ 允许在类的内部定义类型。

multimap 的成员函数（未列出每个函数的所有版本）如表 1 所示。

表1：multimap 的成员函数
成员函数或成员函数模板	作用
iterator find( const Key & val);	在容器中查找关键字等于 val 的元素，返回其迭代器；如果找不到，返回 end()
iterator insert (pair <Key, T> const &p);	将 pair 对象 p 插入容器中并返回其迭代器
void insert(iterator first, iterator last);	将区间 [first, last) 插入容器
int count( const Key & val);	统计有多少个元素的关键字和 val 相等
iterator lower_bound( const Key & val);	查找一个最大的位置 it，使得 [begin( ), it) 中所有的元素的关键字都比 val 小
iterator upper_bound(const Key & val);	查找一个最小的位置 it，使得 [it, end()) 中所有的元素的关键字都比 val 大
pair < iterator, iterator > equal_range (const Key & val);	同时求得 lower_bound 和 upper_bound
iterator erase(iterator it);	删除 it 指向的元素，返回其后面的元素的迭代器（Visual Studio 2010 中如此，但是在 C++ 标准和 Dev C++ 中，返回值不是这样）
iterator erase(iterator first, iterator last);	删除区间 [first, last)，返回 last（Visual Studio 2010 中如此，但是在 C++ 标准和 Dev C++ 中，返回值不是这样）

multimap 及 map 中的 find 和 count 不用==运算符比较两个关键字是否相等。如果x比y小和y比x小同时为假，就认为 x 和 y 相等。

例题：一个学生成绩录入和查询系统接受以下两种输入：
1) Add name id score
2) Query score

name 是一个字符串，其中不包含空格，表示学生姓名。id 是一个整数，表示学号。score 是一个整数，表示分数。学号不会重复，分数和姓名都可能重复。

两种输入交替出现。

第一种输入表示要添加一个学生的信息，碰到这种输入，就记下学生的姓名、id 和分数。
第二种输入表示要查询分数为 score 的学生的信息，碰到这种输入，就输出已有记录中分数比查询分数低的最高分获得者的姓名、学号和分数。如果有多个学生满足条件，则输出学号最大的学生的信息。如果找不到满足条件的学生，则输出“Nobody”。

输入样例：
Add Jack 12 78
Query 78
Query 81
Add Percy 9 81
Add Marry 8 81
Query 82
Add Tom 11 79
Query 80
Query 81

输出结果样例：
Nobody
Jack 12 78
Percy 9 81
Tom 11 79
Tom 11 79

此题如果用 vector 存放所有学生的信息，然后进行顺序查找的话，在学生数量很大和查询很多的情况下非常费时，因为顺序查找的时间复杂度是 O(n)。将 vector 排序后再查找也不行，因为会不断插入新元素，每次插入新元素就要进行元素的移动，而这一步骤的时间复杂度是O(n)，这会导致效率低下。

下面程序的思路是用 multimap 存放学生信息，使学生信息按照分数排序。

要添加学生时，就用 insert 成员函数插入学生记录，这步操作的时间复杂度是 O(log(n))。

输入一个要查询的分数 score 时，就用 lower_bound 求得该分数对应的下界——迭代器 p（这一步的时间复杂度是 O(log(n)）。 *p 这个元素的分数是大于或等于 score 的，往前再找一个元素，其分数就是低于 score 的最高分了。继续往前遍历所有等于该分数的元素，找出 id 最大的元素输出即可。

解题程序如下：

#include <iostream>
#include <map>  //使用multimap需要包含此头文件
#include <string>
using namespace std;
class CStudent
{
public:
    struct CInfo  //类的内部还可以定义类
    {
        int id;
        string name;
    };
    int score;
    CInfo info;  //学生的其他信息
};
typedef multimap <int, CStudent::CInfo> MAP_STD;
int main()
{

    MAP_STD mp;
    CStudent st;
    string cmd;
    while (cin >> cmd) {
        if (cmd == "Add") {
            cin >> st.info.name >> st.info.id >> st.score;
            mp.insert(MAP_STD::value_type(st.score, st.info));
        }
        else if (cmd == "Query") {
            int score;
            cin >> score;
            MAP_STD::iterator p = mp.lower_bound(score);
            if (p != mp.begin()) {
                --p;
                score = p->first;  //比要查询分数低的最高分
                MAP_STD::iterator maxp = p;
                int maxId = p->second.id;
                for (; p != mp.begin() && p->first == score; --p) {
                    //遍历所有成绩和score相等的学生
                    if (p->second.id > maxId) {
                        maxp = p;
                        maxId = p->second.id;
                    }
                }
                if (p->first == score) { //如果上面的循环因为 p == mp.begin()
                                         //而终止，则p指向的元素还要处理
                    if (p->second.id > maxId) {
                        maxp = p;
                        maxId = p->second.id;
                    }
                }
                cout << maxp->second.name << " " << maxp->second.id << " "
                    << maxp->first << endl;
            }
            else  //lower_bound 的结果就是 begin，说明没有分数比查询分数低
                cout << "Nobody" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

multimap 容器中的元素必须是 pair 类模板对象。本题需要用 multimap 来存放学生信息，然而学生信息由三部分组成：姓名、学号、分数，解决的办法就是将用于排序的 score 作为一个成员变量，而且把其他部分一起作为一个 CInfo 对象，这样，第 16 行实例化出来的类 multimap <int, CStudent::CInfo> 中的元素的类型就会是如下 pair 模板类：

class pair <int, CStudent::CInfo>
{
int first; //对应于CStudent::score
CStudent::CInfo second; //对应于 CStudent::info
};

第 26 行如下：

mp.insert( MAP_STD::value_type(st.score, st.info) );

参看 multimap 的定义，MAP_STD::value_type 就是容器中元素的类型，该类型是 pair <int, CStudent::CInfo>。类型名后面跟构造函数的参数表就代表一个对象。因此，此条语句生成了一个 pair <int, CStudent::CInfo> 对象并将其插入 multimap 容器中。该对象内部存放的信息和 st 相同，first 对应于 st.score，second 对应于 st.info。

第 31 行，lower_bound 的返回结果 p 满足以下条件：[begin(), p) 中的分数都比查询分数低，但是 *p 的分数不比查询分数低。所以执行 --p 操作之后，*p 的分数就是低于查询分数的最高分了。

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