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Python位运算符详解

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Python 位运算按照数据在内存中的二进制位（Bit）进行操作，它一般用于底层开发（算法设计、驱动、图像处理、单片机等），在应用层开发（Web 开发、Linux 运维等）中并不常见。想加快学习进度，或者不关注底层开发的读者可以先跳过本节，以后需要的话再来学习。

Python 位运算符只能用来操作整数类型，它按照整数在内存中的二进制形式进行计算。Python 支持的位运算符如表 1 所示。

表 1 Python 位运算符一览表
位运算符 说明 使用形式 举 例
& 按位与 a & b 4 & 5
| 按位或 a | b 4 | 5
^ 按位异或 a ^ b 4 ^ 5
~ 按位取反 ~a ~4
<< 按位左移 a << b 4 << 2，表示整数 4 按位左移 2 位
>> 按位右移 a >> b 4 >> 2，表示整数 4 按位右移 2 位

& 按位与运算符

按位与运算符&的运算规则是：只有参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。例如1&1为 1，0&0为 0，1&0也为 0，这和逻辑运算符&&非常类似。

表 2 Python & 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

例如，9&5可以转换成如下的运算： 
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  （1 在内存中的存储）
&运算符会对参与运算的两个整数的所有二进制位进行&运算，9&5的结果为 1。

又如，-9&5可以转换成如下的运算： 
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-9&5的结果是 5。

不了解整数在内存中如何存储的读者，请猛击：整数在内存中是如何存储的，为什么它堪称天才般的设计？

再强调一遍，&运算符操作的是数据在内存中存储的原始二进制位，而不是数据本身的二进制形式；其他位运算符也一样。以-9&5为例，-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同： 
 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （-9 的二进制形式，前面多余的0可以抹掉）

按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111）。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
n = 0X8FA6002D
print("%X" % (9&5) )
print("%X" % (-9&5) )
print("%X" % (n&0XFFFF) )
运行结果：
1
5
2D

| 按位或运算符

按位或运算符|的运算规则是：两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为 1，0|0为0，1|0 为1，这和逻辑运算中的||非常类似。

表 3 Python | 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

例如，9 | 5可以转换成如下的运算： 
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101  （13 在内存中的存储）
9 | 5的结果为 13。

又如，-9 | 5可以转换成如下的运算： 
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-9 | 5的结果是 -9。

按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
n = 0X2D
print("%X" % (9|5) )
print("%X" % (-9|5) )
print("%X" % (n|0XFFFF0000) )
运行结果：
D
-9
FFFF002D

^按位异或运算符

按位异或运算^的运算规则是：参与运算的两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。例如0^1为 1，0^0为 0，1^1为 0。

表 4 Python ^ 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

例如，9 ^ 5可以转换成如下的运算： 
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100  （12 在内存中的存储）
9 ^ 5的结果为 12。

又如，-9 ^ 5可以转换成如下的运算： 
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010  （-14 在内存中的存储）
-9 ^ 5的结果是 -14。

按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
n = 0X0A07002D
print("%X" % (9^5) )
print("%X" % (-9^5) )
print("%X" % (n^0XFFFF0000) )
运行结果：
C
-E
F5F8002D

~按位取反运算符

按位取反运算符~为单目运算符（只有一个操作数），右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0，~0为1，这和逻辑运算中的!非常类似。

例如，~9可以转换为如下的运算： 
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110  （-10 在内存中的存储）
所以~9的结果为 -10。

例如，~-9可以转换为如下的运算： 
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000  （8 在内存中的存储）
所以~-9的结果为 8。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
print("%X" % (~9) )
print("%X" % (~-9) )
运行结果：
-A
8

<<左移运算符

Python 左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补 0。

例如，9<<3可以转换为如下的运算： 
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000  （72 在内存中的存储）
所以9<<3的结果为 72。

又如，(-9)<<3可以转换为如下的运算： 
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000  （-72 在内存中的存储）
所以(-9)<<3的结果为 -72

如果数据较小，被丢弃的高位不包含 1，那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
print("%X" % (9<<3) )
print("%X" % ((-9)<<3) )
运行结果：
48
-48

>>右移运算符

Python 右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。

例如，9>>3可以转换为如下的运算： 
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  （1 在内存中的存储）
所以9>>3的结果为 1。

又如，(-9)>>3可以转换为如下的运算： 
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110  （-2 在内存中的存储）
所以(-9)>>3的结果为 -2

如果被丢弃的低位不包含 1，那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方（但被移除的位中经常会包含 1）。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证： 
print("%X" % (9>>3) )
print("%X" % ((-9)>>3) )
运行结果：
1
-2
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