十六进制整数

大的二进制数读起来很麻烦，因此十六进制数字就提供了一种简便的方式来表示二进制数据。十六进制整数中的 1 个数字就表示了 4 位二进制位，两个十六进制数字就能表示一个字节。
 
一个十六进制数字表示的范围是十进制数 0 到 15，所以，用字母 A 到 F 来代表十进制数 10 到 15。
 
下表列出了每个 4 位二进制序列如何转换为十进制和十六进制数值。
 

二进制	十进制	十六进制	二进制	十进制	十六进制
0000	0	0	1000	8	8
0001	1	1	1001	9	9
0010	2	2	1010	10	A
0011	3	3	1011	11	B
0100	4	4	1100	12	C
0101	5	5	1101	13	D
0110	6	6	1110	14	E
0111	7	7	1111	15	F

下面的例子说明了二进制数 0001 0110 1010 0111 1001 0100 是如何与十六进制数 16A794 等价的。
 

1	6	A	7	9	4
0001	0110	1010	0111	1001	0100

无符号十六进制数到十进制的转换

十六进制数中，每一个数字位都代表了 16 的幂。这有助于计算一个十六进制整数的十进制值。假设用下标来对一个包含 4 个数字的十六进制数编号 D₃D₂D₁D₀。

下式计算了这个 整数的十进制值：

dec = (D₃ X 16³) + (D₂ X 16²) + (D₁ X 16¹) + (D₀ x 16⁰)

这个表达式可以推广到任意n位数的十六进制整数：

dec = (D_n-1 X 16^n-1)+ (D_n-2 x 16^n-2)+…+ (D₁ X 16¹)+ (D₀ x 16⁰)

一般情况下，可以通过公式把基数为B的任何n位整数转换为十进制数：

dec = (D _n-1 X B^n-1) + (D_n-2 X B^n-2) +…+ (D₁ X B¹) + (D₀ x B⁰)。

比如，十六进制数1234就等于(1 x 16³) + (2 x 16²) +(3X16¹) + (4x16⁰)，也就是十进制数 4660。同样，十六进制数 3BA4 等于(3 x 16³)+(11 x 16²)+(10 x 16¹)+( 4  x  16⁰)，也就是十进制数15 268。
 
下图演示了第二个数转换的计算过程:
 
 
下表列出了 16 的幂从16⁰ 到16⁷ 的十进制数值。

16n	十进制值	16n	十进制值
160	1	164	65 536
161	16	165	1 048 576
162	256	166	16 777 216
163	4096	167	268 435 456

无符号十进制数到十六进制的转换

无符号十进制整数转换到十六进制数的过程是，把这个十进制数反复除以16，每次取余数作为一个十六进制数字。例如，下表列出了十进制数 422 转换为十六进制的步骤：

除法	商	余数
422/16	26	6
26/16	1	A
1/16	0	1

表中，余数列的数字按照最后一行到第一行的顺序，组合为十六进制的结果。因此本例中，十六进制结果就表示为1A6。同样的算法也适用于《二进制整数》一节中的二进制整数。如果要将十进制数转换为其他进制数，就在计算时把除数（16）换成相应的基数。